Первые два десятилетия творческого пути А. Иванов проходил рядом с женой Еленой — той, кто поддерживал музыканта ещё до появления популярности. Она была рядом, когда солист «Рондо» только искал своё место на сцене, родила ему дочь Карину и долгое время оставалась опорой семьи.
Но спустя 21 год брак рухнул. По словам Елены, она больше не могла выдерживать грубость, которая была направлена на неё, ребёнка и её родителей. После развода женщина осталась фактически ни с чем — лишь с дочерью и собакой. Средств к существованию не было, и мать с ребёнком оказались на грани выживания.
В один из сложных периодов Карина позвонила отцу с просьбой о помощи, но, как утверждает семья, поддержки не получила. Елена взяла ситуацию в свои руки: много работала, чтобы поставить дочь на ноги и дать ей шанс на другое будущее. Со временем Карины получила образование, затем училась в США и даже снялась в нескольких американских фильмах, построив собственную карьеру.
Елена тоже обрела новую жизнь и нашла личное счастье. Александр же, в свою очередь, все обвинения бывшей жены отвергает и сегодня говорит об успехах дочери так, будто был рядом на каждом этапе. Сейчас у музыканта новая семья — супруга, сын и младшая дочь.
Остаётся лишь надеяться, что история его первой семьи не повторится.